Algarismos Romanos
De todas as civilizações da Antiguidade, a dos romanos foi, sem dúvida, uma das mais importantes. Seu centro era a cidade de Roma e, desde a sua fundação, em 753 a.C., até ser ocupada por povos estrangeiros em 476 d.C., seus habitantes enfrentaram um número incalculável de guerras de todos os tipos, seja para se defenderem dos ataques de povos vizinhos ou nas campanhas de conquistas de novos territórios.
Foi assim que, pouco a pouco, os romanos foram conquistando a península Itálica e o restante da Europa, além de uma parte da Ásia e o norte de África.
Apesar de a maioria da população viver na miséria, em Roma havia luxo e muita riqueza, usufruídas por uma minoria rica e poderosa. Roupas luxuosas, comidas finas e festas grandiosas faziam parte do dia a dia da elite romana. Foi nesta Roma de miséria e luxo que se desenvolveu e aperfeiçoou o número concreto, que vinha sendo usado desde a época das cavernas.
Mas, como foi que os romanos conseguiram isso?
O sistema de numeração romano
Os romanos foram espertos. Eles não inventaram símbolos novos para representar os números, eles usaram as próprias letras do alfabeto.
Eles combinaram os símbolos I V X L C D M para formar o seu sistema de numeração. Este sistema de numeração romano baseava-se em sete números-chave:
- I tinha o valor 1
- V valia 5
- X representava o 10
- L indicava 50 unidades
- C valia 100
- D tinha o valor de 500
- M valia 1.000
Quando apareciam vários números iguais juntos, os romanos somavam os seus valores
- II = 1 + 1 = 2
- XX = 10 + 10 = 20
- XXX = 10 + 10 + 10 = 30
Quando dois números diferentes vinham juntos e o menor vinha antes do maior, subtraíam os seus valores:
- IV = 4; porque 5 - 1 = 4
- IX = 9; porque 10 ? 1 = 9
- XC = 90; porque 100 ? 10 = 90
Se o número maior vinha antes do menor, eles somavam os seus valores:
- VI = 6; porque 5 + 1 = 6
- XXV = 25; porque 20 + 5 = 25
- XXXVI = 36; porque 30 + 5 + 1 = 36
- LX = 60; porque 50 + 10 = 60
Por exemplo, para ler um número como MCDV, veja os cálculos que os romanos faziam:
Em primeiro lugar buscavam a letra de maior valor: M = 1.000
- Como antes de M não tinha nenhuma letra, buscavam a segunda letra de maior valor: D = 500
- Depois tiravam de D o valor da letra que vem antes: D ? C = 500 ? 100 = 400
- Somavam 400 ao valor de M, porque CD está depois e M: M + CD = 1.000 + 400 = 1.400
- Sobrava apenas o V.
Então:
MCDV = 1.400 + 5= 1.405
Os milhares
Como você acabou de ver, o número 1.000 era representado pela letra M.Assim, MM correspondiam a 2.000 e MMM a 3.000.E os números maiores que 3.000?
Para escrever 4.000 ou números maiores que ele, os romanos usavam um traço horizontal sobre as letras que representavam esses números. Um traço multiplicava o número representado abaixo dele por 1.000. Por exemplo, dois traços sobre o M davam-lhe o valor de 1 milhão.
O sistema de numeração romano foi adotado por muitos povos. Mas ainda era difícil efetuar cálculos com este sistema. Por isso, matemáticos de todo o mundo continuaram a procurar intensamente símbolos mais simples e mais apropriados para representar os números. E, como resultado dessas pesquisas, aconteceu na Índia uma das mais notáveis invenções de toda a história da Matemática: o sistema de numeração decimal.
Tabela de Algarismos Romanos
- I - 1
- II - 2
- III - 3
- IV - 4
- V - 5
- VI - 6
- VII - 7
- VIII - 8
- IX - 9
- X - 10
- XI - 11
- XII - 12
- XIII - 13
- XIV - 14
- XV - 15
- XVI - 16
- XVII - 17
- XVIII - 18
- XIX - 19
- XX - 20
- XXX - 30
- XL - 40
- L - 50
- LX - 60
- LXX - 70
- LXXX - 80
- XC - 90
- C - 100
- CC - 200
- CCC - 300
- CD - 400
- D - 500
- DC - 600
- DCC - 700
- DCCC - 800
- CM - 900
- M - 1000
- MM - 2000
Exemplos:
Número Arábico
Número Romano1900
MCM1950
MCML1975
MCMLXXV2000
MMOs numerais I, X e C, escritos à direita de numerais maiores, somam-se seus valores aos desses numerais.
Exemplos:
- VII = 7 ( 5 + 2 )
- LX = 60 ( 50 + 10 )
- LXXIII = 73 (50+20+3)
- CX = 110 (100+10)
- CXXX = 130 (100+30)
- MCC = 1.200 (1.000+200)
Os numerais I, X e C, escritos à esquerda de numerais maiores, subtraem-se seus valores aos desses numerais.
Exemplos:
- IV = 4 (5-1)
- IX = 9 (10-1)
- XL = 40 (50-10)
- XC = 90 (100-10)
- CD = 400 (500-100)
- CM = 900 (1.000-100)
Colocando-se um traço horizontal sobre um ou mais numerais, multiplica-se seu valor por 1.000.
Exemplos:
- V = 5.000_
- IX = 9.000_
- X = 10.000
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Fonte:Mundo do Vestibular -
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