Álgebra Computacional
Os sistemas de álgebra computacional
Permitem a manipulação de expressões algébricas.
Podem trabalhar números e símbolos abstratos que representam quantidades numéricas.
Capacidade algébrica do computador não foi completamente explorada pois a programação do computador tem uma natureza parecida com a álgebra.
Em 1844, Augusta Ada Byron reconheceu como falsa a dicotomia que existia entre programador e computador.
Programador ? manipula os símbolos algébricos.
Computador ? está confinado a cálculos aritméticos.
Pavelle, elaborou um programa de manipulações matemáticas, que foi escrito na linguagem de programas algébricos chamado MACSYMA.
O programa foi posto em funcionamento e foi resolvido como teste um problema de 1973.
Os resultados foram confirmados pelo computador em apenas 2?.
Vantagens dos programas algébricos relativamente aos programas numéricos:
Mais económico em termos de tempo para o computador;
Respostas algébricas exatas;
Satisfação das finalidades da investigação científica, uma vez que o resultado é dado sob a forma algébrica;
Acumulação do conhecimento científico.
Como pode um computador ser programado para executar manipulações algébricas?
O computador deve seguir um procedimento rigoroso que especifique todos os passos a realizar.
Para desenvolver um algoritmo em álgebra computacional deve-se procurar um método compatível com a resolução mecanizada.
Os sistemas tendem a fornecer o mínimo de informação para simplificar a expressão algébrica, no entanto qualquer expressão algébrica pode ser representada numa variedade de vias equivalentes.
O operador pode definir as suas próprias funções, especificar as suas propriedades e fornecer as regras de simplificação apropriadas, podendo o computador ser empregue, algumas vezes, para achar tais regras.
Existem cerca de 60 sistemas de álgebra computacional, de acordo com o seu desenvolvimento histórico:
1º Grupo ? foram projetados para resolver problemas específicos em campos como a Física Matemática e a Química Teórica.
ASHMEDAI
CAMAL
SCHOONSCHIP
SHEEP
TRIGMAN
ALTRAN
ALDESSAC2
2º Grupo ? são de uso geral e fornecem ao investigador tantas capacidades matemáticas quanto possíveis.
Entre estes encontram-se:
MACSYMA
REDUCE
SCRATCHAPAD
SMP
MATHEMATICA
3º Grupo ? são os que operam em microcomputadores.
Para os micro-computadores os sistemas de Álgebra computacional começam a aparecer agora, sendo o mais conhecido o MUMATH, DERIVE e o MAPLE.
Vantagens:
Acessíveis e interativos para o utilizador;
Linguagem de programação simples e de alto nível;
Efetuam cálculos complexos, com maior correcção que os efetuados por muitos matemáticos;
Não são utilizados unicamente para grandes cálculos.
Desvantagens:
Torna-os mais lentos do que os sistemas projetados para computadores de maiores capacidades;
Devido à capacidade, memória e velocidade, este não permite a resolução de problemas muito complexos.
Aplicações da Álgebra Computacional:
Acústica
Geometria Algébrica
Economia
Mecânica de Estruturas
Teoria de Número
Projeto de Hélices
Casco de navio
Pás de Hélices para helicópteros
Microscópios eletrónicos
Circuitos integrados
Investigações do ?plasma físico?
Desenvolvimento das fontes de ?fusão energética?
Refletir
A utilização do computador em investigações matemáticas alteram o conceito de demonstração?
Que tipo de implicações terá a utilização de software de geometria computacional na sala de aula?
Fonte: www.educ.fc.ul.pt
- Política De Privacidade
Este site pode utilizar cookies e/ou web beacons quando um usuário tem acesso às páginas. Os cookies que podem ser utilizados associam-se (se for o caso) unicamente com o navegador de um determinado computador. Os cookies que são utilizados neste...
- Computador
A torre de um computador pessoal (especificamente um Power Mac G5). Um computador é um dispositivo ou máquina para fazer cálculos ou operações que são expressável em controlar numéricos ou lógicos termos. Os computadores são feitos de componentes...
- História Da Geometria Analítica
René Descartes (1596-1650)A Geometria, como ciência dedutiva, foi criada pelos gregos. Mas, apesar do seu brilhantismo faltava operacionalidade à geometria grega. E isto só iria ser conseguido mediante a Álgebra como princípio unificador. Os gregos,...
- Amalie Emmy Noether - Biografia
Amalie Emmy Noether (1882 - 1935) Amalie Emmy Noether (1882 - 1935) Uma matemática que impressionou Albert Einstein Amalie Emmy Noether, nasceu no dia 23 de Março de 1882 em Erlangen, na Alemanha, tendo falecido a 14 de Abril de 1935 em Bryn Mawr,...
- 10 De Abril - Dia Da Engenharia
A engenharia é a aplicação da ciência e da matemática através da qual as propriedades da matéria e as fontes de energia são tornadas úteis às pessoas. Essa área faz com que sejam desenvolvidos e aplicados projetos que gerem soluções tecnológicas...